| 网站首页 | 论文 | 说课 | 教案 | 试题 | 课件 | 中考 | 高考 | 竞赛 | 管理 | 软件 | 图片 | 艺术 | 数学知识 | 教师 | 学生 | 
站内搜索:
您现在的位置: 中学数学网 >> 中考 >> 专题复习 >> 中考信息
二轮复习专题五:数形结合思想
作者:佚名 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-4-18 23:04:55

简介
初三第二轮复习专题五:数形结合思想
【知识梳理】
数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索,使抽象思维和形象思维相结合,通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化,抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷,从而起到优化计算的目的.
华罗庚先生曾指出:“数形本是相倚依,焉能分作两边飞;数缺形时少直觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事休.”这充分说明了数形结合数学学习中的重要性,是中考数学的一个最重要数学思想.
【课前预习】
1、实数、b在数轴上的位置如图所示,化简=_________.
2、已知不等式组的整数解共有2个,则的取值范围是_______.
3、如图,已知函数y=x b和y=x 3的图象交点为P,则不等式x b>x 3
的解集为__________.
4、如图,方程组的解是__________.
5、如图,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是(  )

【例题精讲】
例1、当代数式取最小值时,相应的x的取值范围是_________.
例2、已知二次函数y=x2 bx c的图象如图所示,若关于x的方程x2 bx c-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为 ( )
A.k>3 B.k=3 C.k<3 D.无法确定
例3、如图,函数y1=和y2=x+的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,x的取值范围是 ( )
A. x<-1 B.-12 D.x<-1或x>2
例4、如图,C为BD上的一动点,分别过点B 、D作ABBD,EDBD,连接AC,EC,AB=5,DE=1,BD=8,设CD=.
(1)用含的代数式表示AC CE= .
(2)当点C满足时 时,AC CE的值最小;
(3)根据(2)规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
例4、如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O′与y轴正半轴交于点C,连接BC、AC,CD是⊙O′的切线,AD⊥CD于点D,tan∠CAD=,抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.
(1)求证:∠CAD=∠CAB;
(2)①求抛物线的解析式;
②判定抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

【巩固练习】
1、如图为二次函数y=x2 bx c的图象,在下列说法中:
①c<0 ②方程x2 bx c=0的根是x1=-1,x2=3 ③ b c>0
④当x>1时,y随x的增大而增大. 正确的说法有__________.
2、如图,直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为 ( )

3、如图,在等腰AABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过点D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF的长.
【课后作业】 班级 姓名
一、必做题:
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是 ( )

2、如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为(  )
3、如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+x2+1<0的解集是 ( )
A.x>1 B.x<-1 C.04、如图,在□AOBC中,对角线AB、OC交于点E,双曲线y=经过A、E两点,若□AOBC的面积为18,则k=_______.
5、如图①,在底面积为100 cm2,高为20 cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯,以恒定不变的流量先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止.此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)之间的函数关系如图②所示.
(1)写出函数图象中点A、点B的实际意义;
(2)求烧杯的底面积;
(3)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.

6、如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另—个交点为P,连接OP、CQ,求△OPQ的面积.

二、选做题:
7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2.点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点E也随之停止.在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧,设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.
(1)当t=1时,正方形EFGH的边长是__________;当t=3时,正方形EFGH的边长是__________;
(2)当0<t≤2时,求S与t的函数关系式;
(3)直接答出:在整个运动过程中,当t为何值时,S最大?最大面积是多少?

8、已知二次函数y=-x2+x的图象如图.
(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴、y轴的交点分别为A、B、C三点.若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.




免费下载地址下载地址1  下载地址2  

录入:admin审核:admin
最新文章 更多内容
普通中考2013年江苏省各市中考数学分类解析专题1_实
普通中考2013年江苏省各市中考数学分类解析专题5_数
普通中考2013年江苏省各市中考数学分类解析专题4_图
普通中考2013年江苏省各市中考数学分类解析专题2_代
普通中考2013年江苏省各市中考分类解析专题3_方程组
普通中考二轮复习专题一:开放性问题
普通中考二轮复习专题五:数形结合思想
普通中考二轮复习专题四:特殊与一般思想
普通中考二轮复习专题三:动态型问题
普通中考二轮复习专题六:分类讨论问题
相关软件
2013全国中考数学试题分类汇编-坐标变换
2013全国中考数学试题分类汇编-轴对称
2013全国中考数学试题分类汇编-正多边形和圆
2013全国中考数学试题分类汇编-整式
2013全国中考数学试题分类汇编-有理数
更多内容
| 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |