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2013年江苏省各市中考分类解析专题3_方程组和不等式组
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-25 2:43:43

简介

专题3:方程(组)和不等式(组)
江苏泰州锦元数学工作室 编辑
一、选择题
1. (2013年江苏淮安3分)不等式组 的解集是【 】
A. B. C. D.
2. (2013年江苏苏州3分)已知二次函数 (m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程 的两实数根是【  】
A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2
C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3

3. (2013年江苏宿迁3分)方程 的解是【 】
A.x=﹣1 B.x=0 C.x=1 D.x=2

 
4. (2013年江苏泰州3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是【 】
A.x2﹣3x 1=0 B.x2 1=0 C.x2﹣2x 1=0 D.x2 2x 3=0
 
5. (2013年江苏无锡3分)方程 的解为 【 】
A.x=2 B.x=-2C.x=3D.x=-3

6. (2013年江苏扬州3分)方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标,则方程 的实根x0所在的范围是【 】
A. B. C. D.

二、填空题
1. (2013年江苏常州2分)已知x=-1是关于x的方程 的一个根,则a=  ▲  .

2. (2013年江苏淮安3分)方程 的解集是  ▲  .

3. (2013年江苏南京2分)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程: ▲ 。


4. (2013年江苏南通3分)如图,经过点B(-2,0)的直线 与直线 相交于点A(-1,-2),则不等式 的解集为 ▲ 。


5. (2013年江苏苏州3分)方程 的解为  ▲  .

6. (2013年江苏宿迁3分)如图,数轴所表示的不等式的解集是  ▲  .
 
7. (2013年江苏扬州3分)已知关于x的方程 的解是负数,则n的取值范围为 ▲ .

8. (2013年江苏扬州3分)矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为 ▲ .

三、解答题
1. (2013年江苏常州5分)解方程组


2.(2013年江苏常州5分)解分式方程 .

3. (2013年江苏常州7分)某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁,含0.3千克B种果汁;每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁,含0.4千克B种果汁.饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克,设该厂生产甲种饮料x(千克).
(1)列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围;
(2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?

∴当x=200时,这批饮料销售总金额最大,为﹣200 2600=2400元。

4. (2013年江苏淮安6分)解不等式: ,并把解集在数轴上表示出来.


5. (2013年江苏淮安10分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?

6. (2013年江苏连云港6分)解不等式组

7. (2013年江苏连云港10分)小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?
(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗?请说明理由.

8. (2013年江苏连云港12分)我市某海域内有一艘渔船发生故障,海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援,与故障渔船会合后立即将拖回.如图,折线段O-A-B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y(海里)随航行时间x(分钟)的变化规律.抛物线 表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y(海里)随漂移时间x(分钟)的变化规律.已知救援船返程速度是前往速度的 .
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)救援船行驶了 ▲ 海里与故障渔船会合;
(2)求救援船的前往速度;
(3)若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险,请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里,才能保证渔船的安全.



9. (2013年江苏南京6分)解方程 。

10. (2013年江苏南京8分)某商场促销方案规定:商场内所有商品案标价的80出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额。

注:300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元,其他类同。
根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400((1(80)(30=110(元)。
(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?
(2) 如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?


11. (2013年江苏南通8分)若关于x的不等式组 恰有三个整数解,求实数a的取值范围。

12. (2013年江苏苏州5分)解不等式组:


13. (2013年江苏苏州6分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?

14. (2013年江苏宿迁10分)某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.
(1)完成下表

(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案?试说明理由;
(3)设生产这批40件产品共可获利润y元,将y表示为x的函数,并求出最大利润.


15. (2013年江苏泰州8分)解方程: .

16. (2013年江苏泰州10分)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
17. (2013年江苏无锡4分)解方程: ;

18. (2013年江苏无锡4分)解不等式组:

19. (2013年江苏徐州5分)解方程: ;


20.(2013年江苏徐州5分)解不等式组: .

21. (2013年江苏徐州8分)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?

22. (2013年江苏徐州10分)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
每月用气量
单价(元/m3)

不超出75m3的部分
2.5

超出75m3不超出125m3的部分
a

超出125m3的部分
a 0.25

(1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费  ▲  元;
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用1气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少?



23. (2013年江苏盐城8分) 先化简,再求值: ,其中x为方程 的根。

24. (2013年江苏盐城10分)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种80千克的钱,现在可买88千克。
(1)现在实际这种每千克多少元?
(2)准备这种,若这种的量y(千克)与单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系。
①求y与x之间的函数关系式;
②请你帮拿个主意,将这种的单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=收入-进货金额)



25. (2013年江苏扬州8分)已知关于x、y的方程组 的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

26. (2013年江苏扬州10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况:
(Ⅰ)九(1)班班长说:“我们班捐款总数为1200元,我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说:“我们班捐款总数也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20.”
请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.




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