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2013年江苏省各市中考数学分类解析专题2_代数式和因式分解
作者:未知 文章来源:网上收集 点击数: 更新时间:2013-8-25 2:44:44

简介

专题2:代数式和因式分解
江苏泰州锦元数学工作室 编辑
一、选择题
1. (2013年江苏常州2分)下列计算中,正确的是【 】
  A.(a3b)2=a6b2 B.a?a4=a4 C.a6÷a2=a3 D.3a 2b=5ab

2. (2013年江苏常州2分)有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为【 】
  A.a b B.2a b C.3a b D.a 2b

3. (2013年江苏淮安3分)计算(2a)3的结果是【 】
A.6a B.8a C.2a3 D.8a3
 
4. (2013年江苏南京2分)计算 的结果是【 】
(A) a (B) a5 (C) a6 (D) a9

5. (2013年江苏南通3分)下列计算,正确的是【 】
A. B. C. D.

6. (2013年江苏南通3分)函数 中,自变量x的取值范围是【 】
A.x>1 B.x≥1 C.x>-2 D.x≥―2

7. (2013年江苏苏州3分)计算 的结果为【  】
A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2

8. (2013年江苏苏州3分)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是【  】
A.x>1B.x<1 C.x≥1 D.x≤1

9. (2013年江苏苏州3分)已知 ,则 的值为【  】
A.1 B. C. D.

10. (2013年江苏宿迁3分)下列运算的结果为a6的是【 】
A. B. C. D.

 
11. (2013年江苏无锡3分)函数 中自变量x的取值范围是【 】
A.x>1 B.x ≥1 C.x≤1 D.x≠1

12. (2013年江苏徐州3分)下列各式的运算结果为x6的是【 】
A.x9÷x3 B.(x3)3 C.x2?x3 D.x3 x3
13. (2013年江苏盐城3分)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是【 】
A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3

14. (2013年江苏盐城3分)下列运算中,正确的是【 】
A. B.
C. D.

15. (2013年江苏扬州3分)下列运算中,结果是a4的是【 】
A. B. C. D.

二、填空题
1. (2013年江苏常州2分)函数 中自变量x的取值范围是  ▲  ;若分式 的值为0,则x=
  ▲  .


2. (2013年江苏淮安3分)观察一列单项式:1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,…,则第2013个单项式是
  ▲  .
 
3. (2013年江苏连云港3分)使 有意义的x的取值范围是 ▲ .

4. (2013年江苏连云港3分)分解因式:4-x2= ▲ .

5. (2013年江苏南京2分) 使式子 有意义的x的取值范围是 ▲ 。

6. (2013年江苏南通3分)已知 和 时,多项式 的值相等,且 ,则当 时,多项式 的值等于 ▲ 。

7. (2013年江苏苏州3分)计算: =   ▲  .

9. (2013年江苏苏州3分)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为  ▲  .

10. (2013年江苏泰州3分)计算:3a?2a2=  ▲  .
 
12. (2013年江苏无锡2分)分解因式: ▲ .

13. (2013年江苏徐州3分)当m n=3时,式子m2 2mn n2的值为  ▲  .
 
14.(2013年江苏徐州3分)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是  ▲  .

15. (2013年江苏盐城3分)分解因式: = ▲ .

16. (2013年江苏盐城3分)使分式 的值为零的条件是x= ▲ .

17. (2013年江苏盐城3分)若 ,则代数式 的值为 ▲ .

18. (2013年江苏扬州3分)分解因式: ▲ .

三、解答题
1. (2013年江苏常州4分) .

2. (2013年江苏淮安5分)计算: .
 
3. (2013年江苏连云港6分)先化简,再求值: ,其中m=-3,n=5.

4. (2013年江苏南京6分) 化简 。

5. (2013年江苏南通6分)先化简,再求代数式的值: ,其中m=1。

6. (2013年江苏苏州5分)先化简,再求值: ,其中x= -2.


8. (2013年江苏泰州6分)先化简,再求值: ,其中 .

10. (2013年江苏徐州5分)计算: .

【分析】先将括号里面的通分后,将除法转换成乘法,分式的分子与分母分解因式后约分化简。 
11. (2013年江苏盐城4分)解不等式: 。

12. (2013年江苏盐城8分) 先化简,再求值: ,其中x为方程 的根。

13. (2013年江苏扬州4分)先化简,再求值: ,其中x=-2.

14. (2013年江苏扬州12分)如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)= ▲ ,d(10-2)= ▲ ;
(2)劳格数有如下运算性质:
若m、n为正数,则d(mn)=d(m) d(n),d( )=d(m)-d(n).
根据运算性质,填空: = ▲ (a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)= ▲ ,d(5)= ▲ ,d(0.08)= ▲ ;
(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.



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